Capt. David Shang Blog: 時間淺論

時間淺論

尚作仁船長 著

本世紀最偉大的物理學家「史蒂芬.霍金」寫過一本「時間簡史」，是目前世界上最暢銷的科普圖書，這本書試著用一般大眾可以了解的詞句和概念，來介紹天文物理學重要的議題，包括愛因斯坦相對論對於時間空間的看法，組成宇宙的基本粒子，宇宙特殊現象，譬如說黑洞和大爆炸等等。相較於「史蒂芬.霍金」的「時間簡史」，我若是也想寫一篇有關「時間」為主題的文章未免有些自不量力，因此這篇文章所談的「時間」僅是與我們日常生活有關的一些時間常識。

首先，也許有人要問？時間有什麼好講的，根據我們小學就學過的常識，時間的最小單位是秒，六十秒等於一分鐘、六十分等於一小時、二十四小時等於一天，一年有三百六十五天，時間就這樣一天又一天、一年又一年的過去了，對於地球上百分之九十九的普通老百姓來說，像這樣小學程度的時間常識就足夠應付他們一輩的生老病死；只有極少數能夠真正能掌握時間知識的人，才足以窺探宇宙的奧祕，在古代這種人叫「巫師」，在現代巫師卸下了神祕的色彩成為我們所謂的「科學家」或「天文學家」。

巫師怎麼會跟時間扯上關係呢？因為古時候巫師負責觀察天文星象、預卜吉凶，而曆法就是根據長期星象觀測所統計出來的結果，制定曆法就等於建立了一個「時間系統」，但因為觀測的基準星體不同，曆法計算也各有不同，回教世界使用「陰曆」就是根據「太陰」(月亮)運行週期所制定的，古代羅馬人則觀測太陽制訂出「陽曆」，中國的農曆則是綜合太陰、太陽星象所制定出的「陰陽曆」，古代馬雅人更厲害，他們有三種曆法，其中之一是金星曆，一個金星年是指金星環繞太陽一周所需要的時間，馬雅人耗費了384年的長期觀察，在沒有精密計時器也沒有任何天文望遠鏡或光學儀器的條件下，竟然能準確無比地計算出金星年的週期為584天，而今日計算結果為583.92天，誤差率每天不到12秒，馬雅人巫師的「法力」在當年堪可比擬今日的「史蒂芬.霍金」。

曆法是屬於大跨度的時間系統，對於一個絕對的時間點，不同的曆法對於這一時間點的計算會得出不同的結果，例如一個太陽年為365.242199天，一個太陰年為354.367天，一個恆星日為23小時56分4秒，一個太陰日(平均)24小時52分4.31秒，開始頭痛了吧，為了避免混淆，我們以下所提到的時間都是以目前使用的曆法(陽曆)作為計算基準，其他不同的曆法我就不提了，免得各位越看越頭痛。

看到上面各種數據，每個星體的運行週期後面都帶出一大堆的小數點，這樣時間要怎麼劃分啊？這樣觀測數據也告訴我們，宇宙間的星體運行從來就不可能一成不變，也不可能是個完美可以整除的數據，要把這些一堆小數點的數據完美的劃分為可以整除的整數，然後變成我們每天所使用的年、月、日、時間，這是所有曆法制定者都頭痛的問題。

不知各位在小學學會了十進位的算術技巧後，在接觸到非十進位的時間單位時，會不會提出為什麼時間不是用十進位計算種白目的問題？希望各位沒問，否則就有可能被老師叫到後面去罰站，因為你這個「蠢」問題很可能把老師當場問倒，我敢打賭，可能也沒有幾個教「時間」的小學老師能正確回答這個問題，說也奇怪，就算你現在問所有人，為什麼時間不是十進位，恐怕也沒幾個人想過這個問題？

來！我告訴各位，因為時間系統也就是所謂的「曆法」，都是觀察星體運行週期所制定出來的，這就跟圓周計算有關了，一個太陽年簡單的定義為：地球繞太陽公轉一週所需要的時間(365.242199174日=365天5小時48分46秒)，繞太陽公轉一週的角度為360度，所以太陽年又稱為「回歸年」，也就是回到原點的意思，正是因為地球公轉一週為360度，而天數約為365天也接近360這個數據，因此不知道各位有沒有注意到，所有時間的單位都是可以用6整除的，時間計算採用六十進位法，這樣不管是60秒一分鐘、60分一小時、24小時一天，一年公轉360度等，都可以用6整除，所以時間計算採用六十進位法其實是跟地球公轉週期是有關聯的。

雖然一天24小時也可以被6整除，但是一天為什麼要劃分為24小時而不是其他六的倍數？它的由來可以追溯到古埃及法老王朝，古埃及人的曆法將一年分為36個星期，每一星期有10天，這樣差不多就等於一個太陽年的週期(365.242199天)，多出來的天數就靠「閏年」修正(下面會解釋何謂「閏年」)，每一個星期的開始都以黎明時分某顆特定的上升星體為標誌。這36顆星體將夜晚自然地分成12等份，既然夜晚可以靠上升星體標示出12等分，那白天也同樣分成12等份。因此產生一天24等分的劃分方法，這個對於「日」的劃分法對後世影響深遠，直到今日仍然沿用古埃及人的劃分法。

所謂「閏年」又是怎麼回事呢？如前所述，一個太陽年等於365天5小時48分46秒，但曆法上一年只有365天整，因此到了第二年，同樣日期的太陽位置將會比去年多跑5小時48分46秒，第三年再加上5小時48分46秒，第四年就會多出23小時15分04秒，接近一天的時間，為了將曆法(人工的時間)上的日期吻合地球公轉的週期(自然的時間)，所以現在通用的陽曆是每四年要增加一天的，這增加的一天就會加入日數最少的月份「二月」，因此在閏年的那一年，二月有29天，二月沒有增加天數的年份稱為「平年」，要計算閏年方法很簡單，下面有兩個口訣就是閏年的計算法則：

1. 能被4整除但不能被100整除的是閏年。

2. 能被400整除的也是閏年。

根據上述公式，2008年就是閏年，下一個閏年則是2012年。

以上是陽曆的閏年法則，不同的曆法在面對不同星體運轉週期後面的一連串小數點，都有其修正日期的法則，以中國農曆為例，由於它是以太陰月象週期作為月份基準(29天12小時44分2.8秒)，一個太陰年週期為354日8時48分33.6秒，對照太陽年週期365天5小時48分46秒少了約10天21小時，三年將累進約為32天15小時，為了符合耕作週期(農曆將一年分為24節氣)，農曆每三年將增加一個月，這就是農曆「三年一閏月」的規律，除此之外，農曆還有「八年三閏月」的規定，因為太陰年比太陽年每年少10天21小時，到了八年整整少了87天，將近三個月，所以八年之內必須要有三個閏月，到了第19年總共必須要有7個閏月才能跟太陽曆週期互相吻合(相差只有2小時)，因此農曆的閏月規則還包括「十九年七閏月」的規定，夠複雜了吧，我想各位的頭已經開始有點痛了。

地球上所謂的「年」，大部分民族都是以太陽年作為基準，也有少數阿拉伯民族以太陰年作為基準的，不過現今世界各國基本上都是統一採用「太陽年」作為時間單位，在世界地球村的今日，如果世界各國連時間系統都不能一致的話就天下大亂了，這個世界將不知如何運行，起碼網路系統肯定會掛掉，各位還記得2000年二位元的時間系統對電腦軟體造成的重大危機影響吧。

其實天文學上對於「年」的定義有許多種，有回歸年、恒星年、近點年、儒略年……，為了怕各位昏倒，這些專有名詞我不打算在這裡解釋，但就算是「太陽年」，也有一些一般人不知道的真相，我想僅就跟各位生活息息相關的「太陽年」部份，稍微解釋一下，不會很難的，先別急著昏倒。

首先，我要介紹一下「克普勒」(Johannes Kepler 1571~1630德國人)描述太陽系行星運行的定律如下:

第一定律: 也稱橢圓定律：每一個行星都沿各自的橢圓軌道環繞太陽，而太陽則處在橢圓的其中一個焦點中。

第二定律: 也稱面積定律：在相等時間內，太陽和圍繞的行星的連線所掃過的面積都是相等的。

第三定律: 也稱調和定律：各個行星繞太陽公轉周期的平方和它們的橢圓軌道的半長軸的立方成正比。

(由於上述的克普勒定律，才有後來的牛頓萬有引力定律)

根據第一定律，我們知道地球繞太陽公轉的軌道並不是正圓形，而是橢圓形，因此才會產成所謂的「近日點」與「遠日點」，近日點日期約在每年的一月初，是北半球的冬季、南半球的夏季，遠日點日期約在每年的七月初，是北半球的夏季、南半球的冬季，由此可知南半球的夏季太陽更大，冬季太陽卻更遠。

根據第二定律，我們知道地球繞太陽公轉的速率並不固定，在接近太陽的的時候速率會變快，意思是說一天將少於24小時，在遠離太陽的時候速率會變慢，一天的長度將超過24小時，但無論如何，其所劃過的圓周面積將相等。

由克普勒第二定律我們才知道，原來太陽每天經過我們正頭頂的時間並不是固定的，因此對於「日」(一天的時間)要如何定義就有點困難，對於一般人來說，一天的定義就是從午夜零時到下一個午夜零時，這是發明時鐘之後才對日期的劃分有明確的定義，如果有人問為什麼不是從中午12點來劃分日期？我想這個問題有點瞎，如同國際換日線要避開人煙稠密的地區一樣，為的是避免「一線之隔」日期卻差一天的困擾。

在時鐘發明之前，古人對於「日」的定義應該是太陽再次升起的時候就是新的一天來到，這種定義雖然粗糙且模糊，但對於「日出而作、日沒而息」的廣大農民來說已經足夠，可是對於觀察日月星辰的「巫師」來說，顯然需要一個更精確的定義來界定一天的週期，於是就有了「日晷」的發明，利用日晷觀察太陽爬升的高度，等到了最高點的那一刻，也就是所謂的「正午時分」來作為一天週期的基準。

我們可以肯定，在人工製造的機械計時器發明之前，古人對於「日」的定義是根據天文觀測所得，雖然每一天的時間週期略有快慢，但因為缺乏比較的計時器，所以在當時對於每一天的長短差異是渾然不覺的，這種以星體實際運行的週期作為時間標準的系統，我們稱為「當地視時」(Local Apparent Time簡稱LAT)，這個時間系統對於天文觀測與計算非常重要，因為天體運行絕對不是按照我們人類發明的時鐘來運轉的。

但是「當地視時」時間系統對於人類日常生活卻會造成困擾，而且我們無法製造出一個每天長短快慢不同的計時器來配合天體的運行，因此，最初的計時器製造者將曆法的一年，365天的每一天平均劃分為24小時，再將每小時平均劃分為60秒，根據這個人工劃分的時間刻度基礎才製造出我們現在所使用的計時器，這種不理會天體運行現象而以人工劃分的計時系統，我們稱為「當地平均時」(Local Mean Time簡稱LMT)，這個時間系統對所有人來說都很重要，因為現今地球上所有的計時器都是遵照這個計時系統運作的，也就是你我手上帶的手錶或任何時鐘所顯示的時間。

有了這個全球統一的計時系統之後，時間的問題解決了嗎？還沒那麼簡單，古時候受限於行動能力與通信能力，當時的老百姓可能難以理解當太陽掛在他正頭頂上的時候，世界上另一個角落的人可能正在睡大頭覺，這個「平面」的時間觀念如同當時人們也以為地表是平面的一樣，總以為太陽出來的時候全世界都是大白天，一直到1522年麥哲倫的船隊完成環繞世界一週的航行才首次以行動證明了地球是圓的，這裡順便提一下地球是圓的發現歷史。

人類對地球形狀的認識經過了一個漫長的歷程，最先是西元前五、六世紀的古希臘哲學家畢達哥拉斯（Pythagoras）提出地球是圓的理論，但是他的這種信念僅是因為他認為球形在所有幾何形體中最完美，而不是根據任何客觀事實得出的。此後，亞里士多德根據月蝕時地球的陰影遮住月球發現，地球呈現出圓形的輪廓，得出了地球是圓形的第一個科學證據。西元前3世紀，古希臘天文學家艾拉托斯特尼（Eratosthenes of Cyrene）根據正午射向地球的太陽光和兩個觀測地的距離，第一次算出地球的周長。到了西元2世紀，中國東漢時期的科學家「張衡」提出了「渾天說」，認為“渾天如雞子，天體固如彈丸，地如雞中黃，孤居於內”，這是中國人最早提出地球是圓形的理論。西元726年唐代天文學家「張遂」主持了全國天文大地測量，利用北極星高度和夏日日長計算出了子午線一度之長和地球的周長。最後於1522年麥哲倫船隊環球航行一週，以行動證明了地球確實是球形的，人類才終於普遍的認識到地球是圓的。

講了那麼多「地球是圓的」發現史，為的就是要說明「時區」(Time Zone)這個觀念，因為地球是圓的，所以在地球上不同地區的白天與黑夜也不同，我們手錶上的時間到底要以什麼地區的時間作為基準？是一個很重要的問題，因為在共同的區域，大家的時間必須要一致才不會發生混亂；但是在從前世界各地區時間不同的問題並不是個「問題」也不會造成什麼困擾，因為人類行動能力還沒達到「日行千里」的境界，人類通信能力也無法超過「視界」距離(就是眼睛所能看到的距離)，自19世紀英國工業革命之後，人類發明了火車、有線電話甚至無線電，這才發現我這裡的早上發個電報到千里之外的某地，原來人家還是半夜沒起床呢，雖然電報發送即刻可達，可是我的發報時間卻不等於對方的收報時間；長途的火車司機也赫然發現，從出發點的時間一路開到千里之外，當地的時間竟然比自己的時間快一兩個小時？？？世界各地時間混淆的問題才開始浮現出來。

這個問題在當時有多嚴重？可以從美國一個國家竟然有超過300個當地時間看得出來，1869年橫貫美國的太平洋鐵路通車的時候，對於火車時刻表的制定肯定非常的頭痛；1879年，從蘇格蘭移民加拿大的鐵路工程師「史丹佛.佛萊明」(Sandford Fleming)有鑑於此，提出了「標準時間」(Standard Time)的觀念，他將全球時區規劃為24等分，在同一時區的人要遵守相同的「當地區時」(Local Zone Time)，這個提議首先被加拿大鐵路公司採納，隨後在1884年的國際經度會議中確立的世界經度的起始點，再根據經度的起點將全球劃分為24時區，這個時區的劃分法被世界各國普遍接受，從此，全世界的時間便統一在「標準時間」的區時系統之下。

這「時區」是怎麼劃分的呢？在討論時區劃分之前，必須要先說明何謂「本初子午線」(Prime meridian)，所謂的「子午線」的定義就是經過地球南、北極的垂直線，也稱「經度線」，「本初子午線」就是經度計算的起始點，也就經度為0度的那條子午線，這條南北垂直的經度線到底要從哪開始算起，這個問題大概吵了將近兩千年都沒有定論，從西元2世紀，生於埃及的希臘裔天文學家「托勒密」(Claudius Ptolemy)承襲「亞里士多德」的「地心說」觀念，在他的巨著「天文學大成」中主張地球是宇宙的中心而且是靜止不動的，所有的天體都是環繞地球運行，這個宇宙觀主宰了將近1400年的天文學與宗教觀的領域，請別笑古人白癡，即使是現代人，如果沒有受過天文常識的教育，當他仰頭觀望日月星辰的運轉時，難到不會認為宇宙星體都是繞著地球轉的嗎？

托勒密的另一部巨著是「地理學指南」，在這部巨著中，托勒密談到了地理位置的確定問題，他提出了一種等間距的坐標系統，用「度」來進行計算，托勒密可算得上是第一個明確提出經緯度理論的人，在他的理論中，緯度從赤道量起，而經度則從當時所知道的世界最西地點「幸運島」算起(今日的Cape Verde 維德角島，位於西非外海)，這個地球座標系統已經和今天的經緯度概念很接近了，然而在托勒密之後的一千多年內，關於確定經度的問題，一直沒有獲得重大進展。

直到19世紀初，世界各大海權國家都有自己的「標準子午線」，也就是說各國都將自己的「標準子午線」定為「本初子午線」，並根據自己的標準子午線訂定所謂的「標準時間」，例如，法國以巴黎天文台的時間為標準，俄國以普爾可夫天文台（今列寧格勒附近）的時間為標準，美國則以華盛頓的時間為標準，咱們中國也於清康熙四十八年確定了京城中軸線為零度經線，在當時全世界的時間可說是各自為政，毫無「標準」可言。

由於世界各國政府也逐漸意識到這種混亂的時間系統，將嚴重妨礙逐漸興盛的國際交流活動，於是1884年10月在美國的發起下，在華盛頓召開國際標準子午線會議，可以想見，各國政府對於「本初子午線」定在哪裡？當然是堅持己見而且非常本位主義的，例如有人主張以義大利的羅馬，有人主張以阿拉伯地區的耶路撒冷，有人主張以埃及的吉薩大金字塔作為本初子午線的起點，但這些地方的客觀條件均不如英國，因為英國那時海權強盛，當時世界上約有90%以上的航海者採用英國「格林威治」作為起始經度線，甚至連俄國、美國都採用「格林威治」作為起始經度線，最後靠著身為地主國的美國堅持，最終選定了以英國的「格林威治」天文台作為經度的起始點，稱為「本初子午線」(Prime meridian)。

也許有人會問，不是講時間嗎？怎麼會在經度線上廢話這麼多，唉！各位有所不知，世上所有的時間都是由「經度」決定的，沒有標準經度就沒有標準時間，沒有「本初子午線」也就沒有標準時間的起始點，當時對與正午12點的定義就是太陽通過「格林威治」子午線的那一刻，所以格林威治天文台每日觀測太陽通過「本初子午線」的時間，負有報時與校正世界標準時的重責大任，這個世界標準時稱為「格林威治時間」。

決定了「本初子午線」位置之後，才能決定零「時區」的位置，然後才能依此類推出其他的24個標準時區，由於一天(24小時)的定義為地球自轉一週(360度)，因此一小時將跨越15個經度(360除以24)，所以「時區」的劃分是以經度每15度為一個「時區」；而經度線的劃分又是從格林威治「本初子午線」各自向東、向西延伸180度，位於格林威治「本初子午線」正下方的180度子午線便成為國際換日線，而時區也從格林威治起算，各自向東、向西延伸12個時區，每個時區的標準時間以該時區的中央子午線作為基準線(15度的中央子午線為7.5度)。

注意！令人頭昏的問題來了，雖說時區劃分的理論非常簡單易懂，但在實務上很多人都無法搞清楚不同時區換算的問題，即使是專業人士也容易混淆，例如航空公司要計算台灣飛美國洛杉磯的班機時刻表，台灣跟美國西岸相差8個時區，中間又通過國際換日線，如果飛機要飛10個小時，請問今天早上8點從台灣起飛的班機，飛到洛杉磯是美國當地時間幾點？日期是同一天嗎？能答出這個簡單時間差問題的人恐怕沒幾個。

這個問題有兩種計算方式：

解1：(時區加減法)

台灣時間08:00+8小時(時區差)+10小時(飛行時間)=26小時，因為超過24小時，所以要加一天，等於第二天的凌晨02:00到洛杉磯，但是因為經過國際換日線，向東飛減一天，所以到達洛杉磯的當地時間是同一天的凌晨兩點，反而比出發時間早上八點還提早了6小時。

解2：(GMT法)

台灣是-8時區，早上8點換算成格林威治標準時為00:00(8-8=0)，洛杉磯為+8時區，但是從格林威治標準時反算成當地時，時區符號也必須相反，因此變成格林威治0-8(時區差)，又因為00:00不夠減8，所以要倒退一天變成24-8=16:00，前一天的16:00+10小時(飛行時間)=26:00，因為超過24小時，所以減24小時(加一天)，等於當天的凌晨2點。

第一個解法是直覺式的解法，比較符合人們的思惟模式，但是很容易犯錯，遇到複雜的時區換算問題就容易出錯，第二種解法是比較正式的「格林威治標準時」的解法，對於非專業的人來說，可能看不懂其中的「反時區差」符號變更的意義為何？(下面會解釋)，但是把不同時區的時間全部換算成相對應的「格林威治標準時」，在相同時區內作計算，然後再換算成當地時間，這種時間計算法比較不容易出錯，對於時區換算沒有概念的人也可以靠死背公式完成時間換算。美國「安那波里斯」(Annapolis)海軍官校的某教官，在教授「時間」這一章節的時候就曾說過：「關於時間的概念，如果一開始就搞不清楚則一輩子也難以搞懂，那只能依賴死背計算公式來完成時間的計算。」

所謂的「時區」(Zone Description；簡稱ZD)，就是某一個地區的時間與格林威治時間的差別，由於時區劃分都是以一小時(跨15個經度)作為間隔，因此「時區」都是以小時為單位，因此「時區」都是以小時為單位，位於格林威治以東(或者說是「東經」)稱為「負」時區，格林威治以西(或者說是「西經」)稱為「正」時區，為什麼位於格林威治東邊的地區是「負」時區呢？因為太陽從東邊出來，台灣有「後山日先照」的諺語(吳豐秋同名長篇小說，公視拍過連續劇)，當位於西邊的格林威治西太陽出來的時候(格林威治是早晨)，位於格林威治東邊的台灣早已過了中午了(台灣是下午)，所以位於東邊的台灣時間要換算成格林威治時間必須要「減」去「時區差」，所以格林威治以東的地區稱為「負時區」；同理，當位於格林威治西邊的美國華盛頓剛日出的時候，東邊的格林威治已經是中午了，所以格林威治以西的地區時間要換算成格林威治時間時必須「加」上「時區差」，所以格林威治以西地區稱為「正時區」。

「時區差」的正、負符號都是以當地時間換算成格林威治時間為準，如果要想從格林威治時間換算成當地時間那「時區差」的符號就要相反，為什麼呢？如同上面的例子：如果格林威治時間是日正當中，那位於遙遠東邊的台灣不早就是日落西山了嗎？所以從格林威治時間換算成台灣當地時間必須要「加」上「時區差」，而此時美國華盛頓應該才剛日出，所以換算位於西邊的華盛頓時間必須「減」去「時間差」，開始昏頭了吧，如果各位不是需要經常換算各種時區的「專業人士」，就別跟自己過不去，看不懂下面有公式可以套用。

講了一大堆有關「時區」換算的問題，如果搞不懂千萬別鑽牛角尖，背個口訣就能解決一切的問題(ㄘㄟ！不早說)，各位只要記得：向東走時間撥快、向西走時間撥慢。過換日線正好相反：向東撥慢一天、向西撥快一天。第一個解題方法就是根據這個口訣解算出來的(所謂撥快一小時就等於加一小時，撥慢一小時就等於減一小時)。

古時候人們很早就知道決定緯度的方法，因為地球是左右旋轉，不是上下翻滾，因此各種星體對應在地球上的位置幾乎是固定不動的，地球的自轉軸並非垂直旋轉，而是有23.5度的傾斜，但是這個傾斜角度並非是一成不變的，在漫長的歲月中它會緩慢的搖擺，但改變的幅度從未超過三度，最接近垂線時為22.1度，離垂線最遠時為24.5度，整個搖擺週期從24.5度到22.1度再回到24.5度，總共需要大約四萬一千的時間，因此在人類短暫的文明歷史中，地球23.5度的傾斜角度不論是幾千年前還是現在幾乎是不變的。

相對於遙遠的宇宙星體位置恆古不變(所以稱為「恆星」)，太陽的位置比起恆星來可是近多了，因此地軸23.5度的傾斜角度對於太陽來說就可以明顯看出其位置的變化，而且這個變化對於地球上的萬物至為重要，它就像我們在烤肉架上轉動烤肉一樣，我們轉動烤肉的目的是要使烤肉平均受熱，避免一邊烤焦了另一邊卻還沒熟，地球若沒有23.5度的軸線傾斜，太陽將永遠位於赤道的位置，地球上就不會有春夏秋冬四季的變化，熱的地方永遠炎熱而且熱死人，冷的地方永遠寒冷而且冷死人，有了這23.5度的地軸傾斜角度之後，地球在繞太陽公轉一年的週期內，太陽投射在地球上的位置從赤道慢慢往上爬升到北緯23.5度，然後緩緩回歸到赤道(因此我們稱北緯23.5度為「北回歸線」)，過了赤道之後繼續向下來到南緯23.5度，才又慢慢回歸到赤道(南緯23.5度稱為「南回歸線」)。

這條投射到地球S形的太陽軌跡線我們稱為「黃道」(ecliptic)，由此可知太陽每一天投射到地球的緯度都會發生變化，太陽緯度變遷從北緯23.5度到南緯23.5度之間擺動，其回歸週期等於地球公轉週期(一個太陽年)，太陽投射到地球的緯度稱為「赤緯」(Declination)古人很早就觀測出太陽赤緯每天的變化量，並且推算出太陽每一天的赤緯高度。

有了太陽每一天的赤緯高度列表，只要在正午的時候觀測太陽高度，加減太陽赤緯，就能夠得知所在地的緯度，晚上的時候靠著觀測北極星的高度也可以直接求得緯度，因此可以說幾乎從人類開始遠洋航行開始就掌握了測定緯度的知識，可是如何測量經度，這個看似簡單的問題，人類卻奮鬥了將近兩千年才得以解決。

為什麼經度的問題一直無法解決呢？各位可以想像在一個圓形封閉的房間，沿著圓弧狀的牆壁，開了許多扇門，每一扇門間隔相等，圍繞整個圓形的房間，每一扇門的形狀也一模一樣而且沒有編號，當你從其中的一扇門進入這個房間之後，閉著眼睛沿著牆壁繞一圈，當你重新睜開眼睛的時候，你能有把握找出你是從哪一扇門進來的嗎？如果門有編號，這當然不是問題，可惜門沒有編號，而且每一扇門看起來都一樣，這就如同航海者在茫茫的大海上，不論他在什麼經度位置，只要緯度相同，他抬頭看到的天體星座位置包括白天看到的太陽位置都是完全一樣的，如同完全一樣的門，完全一樣的星空也困擾著航海者，不知身在太平洋的北緯20度還是在大西洋的北緯20度。

在不知經度的情況下，人類要如何遠渡重洋到達想要去的目的地呢？在當時只有先沿著海岸往南或往北先開到目的地相同的緯度，然後再向東或向西，一路保持著相同的緯度航行，直到看到目的港為止，這個航法叫「平緯航法」，當時航海者還有句「海上行、不由經」的航海諺語，「平緯航法」是當時無法求得經度的情況下，不得已所發展出來的變通航法。

從15世紀初地理大發現的年代，人類就這樣瞎子摸象般的展開了其探索世界的遠洋航行，但是隨著人類遠洋航行日漸頻繁，因為無法掌握正確船位而導致海難事件也日益增加，如何測量經度成為當時最重大且迫切需要解決的難題，1567年當時的海上強權西班牙國王菲利普二世，就曾為解決海上經度測量的問題提出了鉅額賞金。可惜始終沒有人能夠領走這筆賞金。到了1598年，繼位的菲利普三世也提供了一筆總數為9千塊舊金幣的賞金。與此同時，荷蘭國會也為解決經度問題提供了一筆高達3萬弗洛林的加菜金，以當時的兌換比價計，相當於9千英鎊。據說，葡萄牙和威尼斯也提供過數量不等的經度獎金，當時歐洲幾乎各國都提出重賞希望能夠解決經度測量的問題。

當時歐洲所有頂尖的科學家、天文學家都加入了這場解開世紀之謎的競爭，以往緯度的問題是靠測量太陽或北極星的與地球的角度解決的，因此，天文學家們仍然脫離不開舊思維模式，習慣性的想重施舊技向天空尋求解答。

其中應徵西班牙經度獎最有名的人物，當數義大利天文學家「伽里略」(Galileo Galilei)，伽里略用他製作的天文望遠鏡，發現了木星有四顆衛星，並且觀察到它們大約每隔42小時，就消失在木星背後(也就是木星的「衛星蝕」)，這個「衛星食」現象發生的時間，對地球上任何地方來說幾乎是完全同時的，因此就可以利用這一現象來測定兩地的經度差。可惜他的方法並不適用於海上，因為你無法在顛簸搖晃的船上架起巨大的天文望遠鏡還能準確的對準木星觀測「衛星蝕」。

在伽里略發明木星「衛星蝕」計算法之前，還有所謂的「月距法」，這個以測量月亮與各特定恆星之間的距離來計算經度方法，在當時還曾動員了歐洲各國天文及數學家，其工程之浩大，聲勢之驚人，有如二十一世紀的基因圖譜辨識競賽。

但天文觀測法最終因為理論複雜、操作困難、計算煩冗，且資料難以精確掌握，尤其天文方面牽涉行星運行的計算，必須經過長期觀測蒐集，且須經過複雜的計算轉換，這種「高深奧妙」的經度計算方式讓當時「不學無術」的海上水手們難以接受，實務上也無法在船上實施精密的天文觀測，因此天文派理論終究無法徹底解決海上經度測量的問題。

1588年，英國擊敗了西班牙的無敵艦隊之後，成為當時的海上強權，隨著英國船隊的四處擴張，歐洲各國曾經頭痛的問題現在也成了英國最頭痛的問題，英國也因為無法解決經度測量的問題而海難頻傳，其中最有名也最慘烈的海難事件發生於1707年，英國海軍元帥夏威爾(Sir Cloudesley Shovell)率領英國艦隊在地中海打敗法國艦隊後，率艦隊駛出地中海沿葡萄牙沿岸北上返回英國，在進入比斯開灣(Bay of Biscay)後遭遇連續大霧12天，結果迷失了位置，他以為艦隊在法國西北角不列塔尼半島外的威珊島(Ile d'ouessant)西邊的安全海域，於是仍勇敢繼續北上，沒想到卻一頭撞上英國西南角的西利群島(Scilly)，這次海難總共造成四艘軍艦沈沒，二千士兵連同海軍元帥夏威爾全部葬身海底。

如同「鐵達尼號」海難促成了「國際海上人命安全公約」的訂定，這件在當年堪可比擬「鐵達尼號」的海難事件，使得英國舉國為之震驚。來自社會各界要求解決經度問題的聲浪越來越大，終於迫使英國國會於1714年祭出重賞，希望能透過重賞找出測量經度方法，這就是有名的經度大賞，測試方式與獎賞標準如下：

在由英國駛往西印度群島的船隻上測試，如果誤差在一度以內，可以得到獎金一萬英鎊；誤差如果在 0.75度以內，可以得到獎金一萬五千英鎊；誤差如果在0.5度以內，可以獲得全額獎金兩萬英鎊(折合新臺幣將近一億元)。這在在當時可是個天文數字，所以又稱為「國王的贖金」(King's ransom)，同時官方也成立了「經度委員會」負責審核獎金的發放。

結果，令當時一票英國皇家科學院頂尖科學家們跌破眼鏡的是，懸宕了400多年的經度問題，並不是解決在什麼科學大師或教授的手裡，而是由一個沒受過多少正規教育的鄉下鐘表匠約翰.哈里森(John Harrison)所破解。

這令我想起美國NASA當年為了解決太空人如何在無重力狀態下書寫問題的笑話，NASA科學家們絞盡腦汁想要研發出一種可以在無重力狀態下不會斷水的高科技書寫工具，最後甚至跟當年冷戰的敵手蘇聯科學家請教這個「深奧」的問題，蘇聯科學家只短短的回了一句「何不試試鉛筆？」，這個解答令美國NASA科學家們當場昏倒，為什麼我們都沒想到呢？把一個簡單的問題搞得複雜化，似乎是所有「科學家」們共同罩門。

「約翰.哈里森」的經度測量理論源自於上一世紀荷蘭數學家與製圖家Frisius所提出的理論，非常的直接而且簡單：「經度差」就等於「時間差」。只要船上配備一隻精確的時鐘，永遠保持格林威治標準時間，不管船航行到地球上的哪個角落，只要比較當地時間與格林威治時間差，就可將時間差換算成經度差，經度的問題不就解決了嗎？這麼簡單的理論肯定讓當年的頂尖的天文學家、科學家如伽利略、牛頓、哈雷之流的高尚自尊心深受打擊。

各位或許從沒想到一個普通的鐘錶，竟然是當年最高科技的導航儀器，其重要性如同今日的GPS「衛星定位」接收器，而且這個當年最「先進」的導航儀器在GPS定位儀發明之前，主宰了將近300年的航海歷史，直到21世紀中期，世界上所有的遠洋船舶、飛機，都還倚賴「時鐘」作為測量經度及天文定位的工具。

因此一直到現在，所有遠洋航行的船舶都配有一座精準的主時鐘，永遠保持著格林威治時間，但我們並不稱它為「時鐘」而稱它為「經線儀」(Chronometer)，因為它並是不作為日常報時用的計時器，它是用來決定經度線的航海儀器，所以稱為「經線儀」。

「時間差」怎麼會等於「經度差」呢？其實我前面「廢話」了那麼多有關地球公轉與自轉運動、克普勒定律、時區劃分等概念，就是為了要讓各位能進入狀況，了解地球自轉一週(一天)等於太陽沿著地球繞了360度(從地球看太陽的視運動)，我們將一天劃分為24小時，因此太陽一小時跨過15度，一小時60分，所以跨一度需要4分鐘(在赤道位置的經線寬度)，更小的單位也可以比照計算，所以，「經度」是跟「時間」有著緊密關係的，可以說時間決定經度，也可以說經度決定時間。當我們決定將格林威治子午線定為地球的「本初子午線」時，太陽跨過「本初子午線」的那一刻，就是格林威治標準時正午12點，船上帶著保持格林威治標準時的「經線儀」飄洋過海，當經線儀的時間指向正午12點時，雖然船上當地時間可能是半夜，可是船上人員知道格林文治此時正好是中午12點。

當太陽通過船上正午的那一刻(上中天時間)，應該是船上當地時間的12點，可是比對經線儀的格林威治時間可能才早上7點，由此可知船上時間與格林威治時間差了5小時，而且是比它早5小時(因為船上已經中午了，格林威治還未到中午)，根據時間與經度的換算方法，一小時等於15度，5小時等於75度，因為船上位於負5時區，因此是位於格林威治子午線以東，所以是「東經75度」，神奇吧，千百年來，人類第一次只靠著一隻準確的時鐘就能測量出準確的經度線，這真是18世紀最偉大的發現。

但是問題來了，18世紀到哪去找一隻精準的時鐘啊，而且這隻鐘還要能夠「不暈船」，不受海上顛簸搖擺的影響，也要能耐得住嚴寒與酷熱的極端氣候變化，當時的時鐘使用鐘擺計時，船稍微一晃它就停擺了，換用彈簧，又有熱漲冷縮及潮濕乾燥的問題，海上氣候變化多端，陸上一般的鐘錶到了船上一下就暈船停擺了。

英國經度大賞對於經度準確性的要求是從英國駛往西印度群島，經度誤差必須在半度以內，也就是無差不得超過2分鐘(一度等於4分鐘)，當時從英國到西印度群島大約要6個星期，所以一天的快慢誤差不能超過3秒鐘，否則累積起來就會超過2分鐘，其實這是位於赤道上的要求標準，太陽4分鐘橫跨一度是從赤道上度量的經度距離，若在緯度30度，還要打8.5折(cos 30度大約等於0.85)，因此若在緯度30度，每天誤差不能超過2.5秒鐘；因為所有的經度線最後都集中在南北極同一點上，每度子午線的間隔在赤道最寬，越往南北極越窄，因此緯度愈高，誤差要求愈嚴。

而18世紀計時器的技術水準仍非常粗糙，每天誤差超過15分鐘是常有的事，當時名不見經傳的鄉下鐘錶匠約翰.哈里森花了將近40年時間，製作了許多試驗機型，從H1到H3，期間還歷經英國與西班牙海戰測試被迫終止，因為這在當時算是最高國防機密，英國恐怕這個最高「祕密武器」在海上測試時不幸落入敵方之手，所以在戰爭期間終止海上測試，前三款試驗機型都是龐然大物，非常的笨重且脆弱，哈里森經過幾十年的研發測試後了解到船上的空間有限，一個笨重且脆弱的計時器並不符合海上使用的需求，因此第四代H4機型做了劃時代革命性的改良，它的外型與大小已經非常接近我們現在使用的時鐘了。

1761年，哈里森已經高齡68歲，無法再親自參與海上測試的工作，哈裡森的兒子威廉代替老爸隨船測試，他將老爸精心製作的經線儀H4安裝在皇家海軍軍艦「德普特福特號」(HMS Deptford)上，這艘軍艦離開英國，駛向牙買加，航行九天後，威廉根據經線儀的時間換算經度告訴艦長說：第二天上午他們會看到馬德拉群島。艦長同意保持航向不變，以5：1的賭注賭他輸，結果是威廉贏了。兩個月後他們到達牙買加時，這台經線儀只慢了5秒鐘，換算成經度只有1.25分的誤差(約一海里)。

不過哈里森這個優越的測試結果並沒有讓「經度委員會」那些有學問的科學家們信服，他們堅持這個結果僅是幸運的巧合，出於一種社會菁英優越感，這群在當時頂尖的科學家們難以置信，一個千古難題竟然由一個工匠之手簡單的解決了，沒有高深的理論，沒有複雜的計算，連精密的天體觀測都免了，這簡直太傷這群「菁英」們的自尊心了，我猜當時尚未有「科技始終來自人性」這句名言，以為所有偉大的發明、高科技的理論，都不是一般販夫走卒所能接觸的神聖殿堂(我指的是「象牙塔」)。

這場官司一直打到約翰.哈里森以80高齡去世為止，英國「經度委員會」的兩萬英鎊的懸賞始終沒有正式的發放給任何人，不過「經線儀」這個劃時代的重要航海定位的儀器的發明，卻主導了後世300年的航海歷史。

要補充的是，雖然約翰.哈里森是「經線儀」的發明人，但是它的設計卻對後來的「經線儀」發展影響甚小，因為哈里森設計的「經線儀」非常的複雜精巧，這也意味著成本昂貴(哈里森「經線儀」的造價相當於一條船價的三分之一)，因此除了英國海軍艦艇之外，一般民間船舶難以負擔如此昂貴的精密航海儀器，真正讓「經線儀」普及的人是英國的製錶工匠Thomas Earnshaw和John Arnold這兩個人，他們幾乎同時研發了現代機械鐘錶的核心技術「彈簧雙卡擒縱裝置」(spring detent escapement)、「平衡彈簧」(balance spring)，且把制動系統和動力機件分開以減少磨擦，同時加入自動補償溫度變化裝置，以更簡化且廉價的設計，但精確度比起哈里森H4卻毫不遜色，Earnshaw和John Arnold對於「經線儀」的改良設計一直沿用至今，對於機械鐘錶的精確度與耐用度的貢獻巨大。

英國海軍有了「經線儀」這個在當時堪稱世界最高科技的祕密「武器」之後，從此如虎添翼縱橫七海所向披靡，成就了日不落國的超級海上強權，因為當時的競爭對手包括葡萄牙、荷蘭、西班牙及法國都還不知如何測量經度，在海上競爭的優勢上自然難以匹敵，各位大概從沒想過英國的海上霸權崛起的關鍵之一竟然是靠著一隻準確「時鐘」。

英國「格林威治」天文台擔當世界標準時報時的任務將近100年之久，直到無線電發明後才改為無線電廣播報時，在當年，英國所有要遠航的船舶都會先開到「格林威治」天文台附近下錨，等待下午一點整天文台將橘色的球降下的那一刻，校正好船上「經線儀」的時間之後才能放心的展開遠洋航行，準確時間對於當時航海者來說是性命交關的重要依賴。

隨著科技的發展，人類對於時間的精確度要求也越來越高，以天文觀測作為世間校正的方式已不敷所需，以前我們沿用「格林威治標準時」作為世界時間的標準，到了1820年，法國科學院提出一個以平均太陽日的1/86400作為一個「平均太陽秒」的標準單位，確立了「一秒鐘」的標準時間長度。而隨著地球自轉的速率逐漸緩慢，因此格林威治標準時每年都必須配合地球自轉速度的改變，跟著調整「一秒鐘」的長度。這對於快速發展的空間物理、軍事和太空飛行等領域來說已經顯得不夠精確。

1929年，英國物理學家Essen Louis在「國家物理研究室」(National Physical Laboratory, NPL)從事音叉與石英震盪之研究，並於1938年研發出「石英鐘」，使人類計時器的精確度提高到每日誤差只有萬分之一秒，比1920年製造的世界上最精確的機械鐘的誤差還小10倍。從此，石英鐘取代了機械鐘，成為提供世界各地的人們標準時間的時鐘。

然而，石英鐘的風光歷史沒有持續多久，1949年美國「國家標準局」(National Bureau of Standards, NBS)研發了第一座「原子鐘」，以其30萬年才相差1秒的超級準確性，又將石英鐘變成了時間標準領域的明日黃花。

自1949年起，世界的計時器進入原子年代，原子鐘的「絕對準確」讓所有設計複雜的機械計時器宛如石器時代的原始古董，雖然一般人負擔不起一座「原子鐘」的成本(第一座原子鐘的造價65萬美金)，但即使是物美價廉的石英計時器，其準確度也是令機械計時器難以項背的，現今隨便一隻便宜的SWATCH手錶都比當年「約翰.哈里森」花了40年心血所精心製作的計時器還要準確上百倍。

前文曾說過，宇宙星體的運行並不是一個絕對完美不變的規律運動，而人類的時間系統長久以來就建立在天體運動的相對週期上，但自原子鐘發明之後，「時間」變成了一個絕對的標準值。其實嚴格說起來，原子鐘是最不像時鐘的鐘，一大堆讓人摸不到頭腦的元件，沒有時針分針秒針，也沒有鐘點顯示，原子鐘的任務，只是提供「秒」這個時間單位的精確計量。根據量子物理學原理，當原子從一種能量狀態躍遷到較低的能量狀態時，它會釋放出電磁波，同一種原子產生的電磁波的共振頻率是一定的，如銫133原子，它的共振頻率就為每秒9192631770周，在1967年召開的國際計量大會(General Conference on Weights and Measures，簡稱CGPM)，就以此作為「一秒鐘」的定義。

從此，全世界的計時標準不再建立於天體運行的基礎上，從1958年1月1日0時0分0秒起，「國際原子時」(International Atomic Time, TAI)開始運作計時，但是「絕對準確」的原子計時器(2005年NIST-F1原子鐘精確程度已可達到兩千萬年誤差不超過一秒)，不能不食人間煙火的不理會地球的自轉速率與地軸變動對時間所照成的影響，畢竟普通老百姓的生活還是按照日出而作、日沒而息的模式運作。

因此在1972年，一種稱為「協調世界時」(Coordinated Universal Time, UTC)的折衷時間標準廣為全世界所採納，當原子鐘的絕對時間，與Universal Time, UT(可視為格林威治標準時)，也就是所謂的「天文標準時」相差超過0.9秒時就會在「協調世界時」加上正或負閏秒，使原子時間的「世界協調時」能與天文時間的「格林威治標準時」相一致，因此「協調世界時」(UTC)與「國際原子時」(TAI)之間會出現若干整數秒的差別。位於巴黎的「國際地球自轉事務中央局」(International Earth Rotation & Reference Systems Service, IERS)負責決定何時加入閏秒。

因此，我們現在所遵守的時間稱為「協調世界時」(UTC)，這套時間系統也廣泛的應用於各種計時系統之中，例如網路時間協議就是以UTC時間為標準，還有我們車上使用的GPS衛星定位也是遵守UTC時間。

說到GPS衛星定位系統，各位可千萬別以為這個高科技的先進定位系統跟時間扯不上關係，相反的，與300年前發明的「經線儀」一樣，它同樣是一個超級精準的計時器，有多精準呢？我可以告訴各位，它跟「原子鐘」一樣準，所有你在市面上能買得到的鐘錶計時器都比不上GPS所顯示的時間精準，一個不到一萬元就能買到的GPS所顯示的時間精確度可以比美一座造價65萬美金的「原子鐘」，這可能嗎？不用懷疑，這絕對是真的。

GPS定位為何需要如此精準的計時器？因為它是計算衛星信號傳到接收器所需要的時間，來決定衛星與接收器之間的距離，這就等於以衛星為圓心、距離為半徑，劃一個等距離圈，測量三個衛星距離就可以得出三個等距離圈，理論上這三個距離圈會交在同一點上，這個交會點就是GPS接受器所在的位置，理論很簡單，「速率」乘上「時間」等於「距離」，這是小學的算術應用題，可是各位知道嗎？衛星傳送載波的行進速度等於光速(每秒29萬9,792公里)，即使衛星運行軌道距離地球表面約兩萬多公里(20,200公里)，這兩萬公里的距離以光速計算，連1秒都不到(光速從地球到月球的距離才1.255秒)，如果衛星的時間與接收器的時間不同步，時間差千分之一秒，距離誤差就將近400公里(基隆到恆春)，因此GPS定位準確於否，完全取決與計時器的精準度，而其精確度的要求必須達到「原子鐘」的標準。

如果每一台GPS定位儀都必須配備「原子鐘」作為計時器的話，那這項「高科技」的玩意大概不是我們普通老百姓能玩得起的，而且其體積大概也不會比汽車小，更不可能放進口袋裡隨身帶著走。那我們現在使用的掌上型或車用型GPS內建計時器是啥東東啊？其實GPS內建計時器跟廉價的「卡西歐」電子錶差不多，也不會精準到哪裡去。但是這項高科技神奇的地方就是雖然它依賴非常精準的計時裝置來計算信號傳送的時間，但它並不依靠接收器內建的計時系統，而是利用第四顆衛星來驗算前面三顆衛星的計算結果，如果三個距離圈無法交會在同一點上，這時候接收器就知道它的時間一定跟衛星的時間不同步了，於是靠著第四顆衛星所給的修正參數，不斷的校正接收器內不是很精準的計時器，然後我們就能得到誤差只有幾公尺的精確定位，也靠著衛星不斷校正接收器的時間，因此GPS所顯示的時間可以準到跟「原子鐘」比美。

各位了解GPS衛星定位的原理後，應該知道GPS除了可以用來定位導航之外，它的計時器精準度更是物超所值，如果想要對鐘或校正手錶時間，比對GPS時間絕對比聽廣播報時或網路報時更精準。

就像「經線儀」解決了天文導航的千古難題，GPS衛星定位也永遠改變了人類的導航與定位的歷史，而這兩項重大的導航與定位儀器的關鍵技術都是靠著精準的計時器。

結語：

這篇文章我寫沒多久就開始後悔了，因為題目定得太大了，「時間」其豈是三言兩語可以交代得清楚的，而且最困難的部份是如何盡量避免專業術語與高深的理論，想辦法從人們日常生活的經驗來解釋「時間」是什麼？細心的讀者可以發現，我先從大跨度的時間系統「曆法」，講到年、月、日，再解釋「時區」的劃分，時間與經度的關係，最後談到「秒」的定義，由大而小，由最粗略的計時觀念講到最精密的計時系統，由天文時間講到人工的平均時間(鐘錶用的時間)，由機械計時器講到原子計時器。

寫「科普文章」(寫給一般人看的科學文章)，最忌諱的就是提到數學公式，根據出版商統計，每多一個公式，讀者就會少一半，因此我謹守這個教訓，絕口不提任何數學理論，可是實在難以避免的還是必須有一些計算式出現，但我保證僅是小學程度的「加減乘除」而已，文中提到的「克普勒三大定律」算是國中程度的物理，而且除了文字敘述外，一個方程式也沒有，其實我的數學也不好，所以我很能體諒數學文盲的痛苦，所以我不想把我的痛苦轉嫁到各位身上。

其實雖然寫了這麼多有關時間的概念、原理與應用，可是對於時間的描述仍然僅止於皮毛而已，我曾試著想再寫一點有關時間與空間的觀念，我的意思是說我想介紹一點愛因斯坦「相對論」對於時間的敘述，可是卻發現越寫越「玄」，所以後來這個部份就全部刪除了，我不想在這篇「時間淺論」的文章裡搶「史蒂芬.霍金」或「愛因斯坦」的飯碗，讓物理歸物理，常識歸常識。

記得在學校念航海的時候，有一個學期剛開學，老師說：這學期我要介紹「時間」這一章節，我希望能在一學期內將「時間」這一章講完。此語一出全班嘩然，什麼？？？教「時間」還需要用到一學期？有沒搞錯啊！可是等到期中考全班有超過一半的同學被時間換算的問題打敗時，大家才覺悟原來時間並不如我們想像的那麼「簡單」。

參考文獻：

1. 雙春兼閏月梁子傑著

2. 制定「大衍歷」的一行和尚
http://lyedu.lyyj.gov.cn/cz08x/kczy/xia/ls/1/05/bsd-kebiao/1/kzzl4.htm

3. 中國第一部有文字記載的曆法：《太初曆》
http://china5000.vocy.cn/chinese/kejichengjiu/xianqin/200705/t20070530_29912.htm

4. 授時歷 http://big5.hwjyw.com/zyzx/jxsc/zgls/200801/t20080131_12051.shtml

5. 為甚麼稱中國曆法為「黃曆」或「皇曆」？心語著

6. 農曆 http://zh.wikipedia.org/zh-hk/%E8%BE%B2%E6%9B%86

7. 托勒密與地心說
http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E5%9C%B0%E5%BF%83%E8%AF%B4

8. 近代物理與新認識論吳文成著

9. 時間─從精確到更精確魯伊著

10. 時間簡史：從大爆炸到黑洞史蒂芬.霍金著